Zahlen runden mit Rundungsregeln

Warum werden Zahlen gerundet? Welche Rundungsregeln gibt es? Wie wird auf Einer, Zehner, Hunderter oder auch auf Zehntel oder Hundertstel gerundet? Diese Antworten und mehr bekommst du hier als Text und als Video. Ich versuche alles so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde.

Das Runden von Zahlen wird in der Grundschule und Mittelstufe in Mathematik behandelt. Zahlen werden dabei "einfacher" dargestellt als sie eigentlich sind. Dafür gibt es vor allem drei Gründe:

• Mit gerundeten Zahlen lässt es sich einfacher rechnen.
• Gerundete Zahlen lassen sich einfacher merken.
• Durch Runden ist es möglich einen Überschlag zu machen (das Ergebnis grob zu berechnen).

Das Runden von Zahlen funktioniert mit bestimmten Regeln, die als Rundungsregeln bezeichnet werden. Um Zahlen zu runden, muss zunächst geklärt werden, auf welche Stelle gerundet wird. Im Anschluss sieht man sich die Stelle danach an:

• Ist die Stelle danach eine 0, 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet.
• Ist die Stelle danach eine 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet.

In den nächsten Abschnitten sehen wir uns Beispiele für das Runden auf verschiedene Stellen an.

Wie geht das Runden auf Einer, Zehner und Hunderter?

In diesem Abschnitt sehen wir uns das Runden auf ganze Zahlen an. Dabei geht es darum die Rundungsregeln für das Runden auf Einer, Zehner und Hunderter zu verwenden.

Runden auf Einer:

Auf Einer runden bedeutet auf ganze Zahlen oder natürliche Zahlen zu runden. Wir sehen uns dazu eine Dezimalzahl (Kommazahl) an und möchten diese möglichst präzise ohne Komma schreiben. Um auf Einer zu runden wird die Stelle nach dem Komma beachtet:

• Ist die Stelle nach dem Komma 0, 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet.
• Ist die Stelle nach dem Komma 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet.

Beispiele: Runden auf Einer

Runden auf Zehner:

Auf Zehner zu runden bedeutet sich die Einerstelle anzusehen. Je nach Zahl, die wir auf der Einerstelle finden, wenden wir diese Rundungsregeln an:

• Ist die Einerstelle 0, 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet.
• Ist die Einerstelle 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet.

Hinweis: Stellen hinter dem Komma spielen beim Runden auf die Zehnerstelle keine Rolle.

Beispiele: Runden auf Zehner

Runden auf Hunderter:

Auf Hunderter zu runden bedeutet sich die Zehnerstelle anzusehen. Je nach Zahl, die wir auf der Zehnerstelle finden, wenden wir diese Regeln zum Runden an:

• Ist die Zehnerstelle 0, 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet.
• Ist die Zehnerstelle 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet.

Hinweis: Die Einerstelle und die Stelle hinter dem Komma spielen beim Runden keine Rolle.

Beispiele: Runden auf Hunderter

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Wie geht das Runden auf Zehntel und Hundertstel?

Auf Stellen nach dem Komma kann ebenfalls gerundet werden. Je nach Anzahl der Stellen nach dem Komma kann direkt auf die Stelle nach dem Komma gerundet werden oder auf eine der weiteren Stellen dahinter.

Runden auf Zehntel:

Die Zehntelstelle ist die Stelle direkt nach dem Komma. Um auf die Zehntelstelle zu runden musst du dir die Hundertstelstelle ansehen. Folgende Rundungsregel solltest du nun beachten:

• Ist die Hundertstelstelle 0, 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet.
• Ist die Hundertstelstelle 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet.

Beispiele: Runden auf Zehntel

Runden auf Hundertstel:

Die Hundertstelstelle ist die zweite Stelle nach dem Komma. Um auf die Hundertstelstelle zu runden ist ein Blick auf die Tausendstelstelle nötig. Die Regel zum Runden lautet:

• Ist die Tausendstelstelle 0, 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet.
• Ist die Tausendstelstelle 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet.

Beispiele: Runden auf Hundertstel

Nicht runden:
Bleibt noch eine Frage übrig: Welche Zahlen darf man nicht runden? Nicht gerundet werden darf wenn durch das Runden die benötigte Präzision der Zahl verloren geht. Zum Beispiel dürfen Telefonnummern nicht gerundet werden, da sonst der Anruf bei der falschen Person landet.