Rechteck Eigenschaften: Flächeninhalt, Umfang und mehr

Was ist ein Rechteck? Wie wird ein Rechteck gezeichnet? Und wie berechnest du den Flächeninhalt oder Umfang? Ich versuche die Inhalte so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde. Die Inhalte liegen als Text und als Video vor.

Was ist ein Rechteck? Bereits in der Grundschule wird ein Rechteck als mögliche Form eines Viereckes behandelt. Es hat vier Seiten und vier Ecken. Die Eckpunkte werden mit A, B, C und D bezeichnet. Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und werden mit a und b bezeichnet. Die schräg gegenüberliegenden Ecken werden mit Diagonalen verbunden.

Wie so ein Rechteck gezeichnet und berechnet wird, sehen wir uns jetzt an.

Wie wird ein Rechteck gezeichnet und beschriftet?

Der erste Schritt zum Zeichnen eines Rechtecks besteht darin einen Punkt zu zeichnen und diesen mit A zu beschriften.

Die erste Seite wird gezeichnet. Soll diese zum Beispiel 5 Meter lang sein wird eine Linie 5 cm nach rechts gezogen und dort ein Punkt gezeichnet. Dieser Punkt wird mit B benannt.

Von B aus geht es senkrecht nach oben, zum Beispiel 3 Zentimeter. Dort angenommen wird ein Punkt gezeichnet und dieser wird mit C beschriftet.

Im nächsten Schritt geht es parallel zur Strecke AB nach links, in diesem Beispiel um 5 Zentimeter. Am Ende der Strecke wird ein Punkt gezeichnet und mit D beschrieben.

Das Rechteck wird vollständig gezeichnet durch Verbinden der Punkte D und A.

Weiter geht es mit der Berechnung vom Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks.

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Wie wird der Flächeninhalt von einem Rechteck berechnet?

Der Flächeninhalt - kurz Fläche - berechnet sich aus Länge mal Breite des Rechtecks. In der nächsten Grafik sind sie in blau und rot eingezeichnet.

In der Mathematik werden Formeln bzw. Gleichungen verwendet um den Flächeninhalt eines Rechtecks zu beschreiben. Länge und Breite des Rechtecks werden in Formeln mit a und b abgekürzt. Der Flächeninhalt wird mit A abgekürzt.

Beispiel Flächeninhalt Rechteck:

Ein Rechteck hat die Seitenlängen 25 cm und 50 cm. Wie groß ist die Fläche des Rechtecks?

Wir setzen a = 25 cm und b = 50 cm in die Formel ein. Wir multiplizieren 25 mit 50 zu 1250. Außerdem werden die Einheiten multipliziert: cm · cm = cm².

Ein Rechteck mit den Seitenlängen 25 Zentimeter und 50 Zentimeter hat einen Flächeninhalt von 1250 Quadratzentimetern. Mehr zu diesem Thema findest du unter Flächeninhalt Rechteck.

Wie wird der Umfang von einem Rechteck berechnet?

Der Umfang eines Rechtecks entspricht der Kantenlänge des Rechtecks. In der nächsten Grafik stellt die blaue Linie den Umfang des Rechtecks dar.

Da in einem Rechteck die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind tauchen beide Seitenlängen in der Formel zum Umfang doppelt auf. In Formeln wird der Umfang mit U abgekürzt.

Beispiel Rechteck Umfang:

Ein Rechteck ist 2 Meter lang und 3 Meter breit. Oder umgekehrt: 2 Meter breit und 3 Meter lang. Auf den Umfang oder den Flächeninhalt hat die Vertauschung von Länge und Breite keinen Einfluss. Wie groß ist der Umfang des Rechtecks?

Wir setzen a = 3 m und b = 2 m in die Gleichung zum Umfang ein. Da zwischen den Variablen (a und b) und der 2 davor automatisch ein Malzeichen gesetzt wird muss die 2 mit den beiden Längenangaben multipliziert werden.

Der Gesamtumfang ergibt sich zu 10 Metern.

Was ist der Unterschied zwischen einem Rechteck und einem Quadrat?

Ein Quadrat ist ein Rechteck. Ein Rechteck ist aber nicht unbedingt ein Quadrat. Was bedeutet dies? Ein Quadrat ist ein Rechteck bei dem jedoch alle 4 Seiten gleich lang sind.

Die Formeln für Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks lassen sich auch bei einem Quadrat anwenden. Sie können jedoch noch einfach geschrieben werden. Da alle Seitenlängen gleich sind ist der Umfang einfach 4 Mal einer Seitenlänge. Die Fläche ist eine Seitenlänge mit sich selbst multipliziert.