Zinsrechnung einfach erklärt

Kann man die Zinsrechnung so einfach erklären, dass jeder diese versteht? Wir versuchen es hier. Stellt euch vor ein Schüler kommt nach der Schule zu seiner Oma und versucht ihr zu erklären, wie die Zinsrechnung funktioniert und wie man sie anwendet. Glaubt ihr eine echte Oma würde die folgenden Erklärungen verstehen?

Schüler: Weiß du noch was die Zinsrechnung ist?

Oma: Naja ich weiß was Zinsen sind. Die gibt es auf das Geld auf dem Konto. Oder zumindest war das mal so. Aktuell gibt es kaum noch Zinsen darauf.

Schüler: Das stimmt. Aber auch wenn es wenig ist, sollte man es berechnen können.

Oma: Das stimmt. Dann zeig mir das doch gerade noch einmal.

Schüler: Ich hatte dir vor kurzem noch einmal die Prozentrechnung gezeigt.

Oma: Ich erinnere mich. Was hat das damit zu tun?

Schüler: Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung.

Zinsrechnung: Zinsen berechnen

Oma: Ich glaube ich brauche Beispiele um das Thema zu verstehen.

Schüler: Verstehe ich. Um jedoch Beispiele rechnen zu können, brauchen wir eine Formel. In dieser sind "Z" die Zinsen, "K" das Kapital vor der Verzinsung und "p" die Zinszahl. Schaue erst einmal auf die Gleichung:

Oma: Das verstehe ich noch nicht.

Schüler: Machen wir ein Beispiel zum Berechnen von Zinsen. Nehmen wir an du legst 2300 Euro an und bekommst 1,3 Prozent Zinsen. Wie viele Zinsen bekommst du für 1 Jahr? Dazu einfach K = 2300 Euro und p = 1,3 einsetzen:

Oma: Ich bekomme für 1 Jahr 29,90 Euro an Zinsen. Aus meinen 2300 Euro werden dadurch 2329,90 Euro. Richtig?

Schüler: Stimmt. Was mache ich denn wenn ich die Zinsen kenne für 1 Jahr aber nicht weiß wie viel Geld angelegt wurde?

Oma: Bei einem anderen Thema hattest du etwas von Formel umstellen gesagt. Ich vermute dies muss ich hier auch machen?

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Anfangskapital Formel und Beispiel

Schüler: Wir müssen die Formel von weiter oben umstellen. Falls es dich wirklich interessiert: Man multipliziert mit 100 und teilt durch p um auf K zu kommen. Wenn du nicht die Gleichung selbst umstellen willst, hier die Lösung:

Oma: Bitte auch hier ein Beispiel mit Zahlen. Sonst verstehe ich dies nicht.

Schüler: Machen wir das Beispiel doch einfach umgekehrt. Nehmen wir an es gab 29,90 Euro an Zinsen und es gab 1,3 Prozent Zinsen. Wie groß war das Anfangskapital das angelegt wurde?

Oma: Da sind wir wieder bei unseren 2300 Euro Startkapital.

Schüler: Richtig. Dazu hatten wir einfach die Formel umgestellt nach dem Anfangskapital K und die Zahlen eingesetzt.

Zinssatz Formel und Beispiel

Schüler: Wir hatten eben zwei Beispiele. Einmal wollten wir die Zinsen wissen, dann das Anfangskapital und jetzt fehlt uns noch der Zinssatz.

Oma: Hier müssen wir erneut die Gleichung umstellen?

Schüler: Genau. Wir könnten zum Beispiel die Gleichung aus dem letzten Abschnitt nehmen:

Schüler: Um den Zinssatz zu berechnen, müssen wir einfach nur K und p vertauschen. Wir erhalten dadurch:

Oma: Das p ist mein Zinssatz?

Schüler: Eigentlich ist p die Zinszahl. Setze ich noch das Prozentzeichen dahinter wird daraus der Zinssatz. Beispiel: Auf ein Anfangskapital von 2300 Euro gab es nach einem Jahr 29,90 Euro Zinsen. Wie hoch war der Zinssatz?

Oma: Wir haben das Kapital K = 2300 Euro und die Zinsen Z = 29,90 Euro. Setzen wir ein und berechnen p.

Schüler: Wir haben p = 1,3 ausgerechnet. Dies ist die Zinszahl. Um daraus den Zinssatz zu machen, hängen wir einfach noch das Prozentzeichen dran. Der Zinssatz war damit 1,3 Prozent. Dies schreibt man richtigerweise p % = 1,3 %.

Prozentrechnung und Zinsrechnung

Oma: Soweit habe ich es denke ich verstanden. Was muss ich denn zur Zinsrechnung noch wissen?

Schüler: Zunächst einmal ist es gut zu wissen, dass die Zinsrechnung eine Anwendung der Prozentrechnung ist. Um die Zinsrechnung zu verstehen, hilft es daher erst einmal Prozentrechnen zu können. Beide Themen hängen auch stark mit dem Dreisatz zusammen. Aber das machen wir ein andermal.

Oma: Und was weiß ich bei der Zinsrechnung jetzt noch nicht?

Schüler: Legt man Geld über mehrere Jahre an entsteht ein Zinseszins. Der Haufen Geld wird im Prinzip immer größer. Rechnen kannst du das auch mit den Formeln von weiter oben. Du legst Geld 1 Jahr an und schaust dir an was du an Geld nach einem Jahr hast. Dann rechnest du damit ein weiteres Jahr und so weiter.

Oma: Das ist mir gerade zu kompliziert. Wie lerne ich denn erst einmal die Zinsrechnung?

Schüler: Da hilft nur üben. Ich stelle mal eine Reihe an Aufgaben mit Lösungen zusammen. Wenn du willst kannst du die ja auch mal machen.

Oma: Das müsste ich wohl wirklich machen um das Thema zu lernen.

Aufgaben / Übungen Zinsrechnung

Aufgabe 1:

Glaubt ihr das Thema Zinsrechnung verstanden zu haben? Möchtet ihr das Thema ein bisschen üben? Wir bieten euch hier die Möglichkeit Aufgaben zu rechnen und sich die Lösung dabei anzusehen. Da viele Schüler jedoch schon bei Basiswissen scheitern, fangen wir mit einfachen Fragen dazu an. Fragen und Aufgaben können per Klick übersprungen werden.

• Fangen wir mit der Formel an. Wofür steht das Z in dieser Gleichung?

• Zinsen
• Endkapital
• Anfangskapital
• Zinssatz

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