Subtraktion Begriffe: Minuend, Subtrahend und Differenz

Was versteht man unter Minuend, Subtrahend und Differenz? Was passiert wenn man Minuend und Subtrahend vertauscht? Diese Antworten und mehr bekommst du hier als Text und als Video. Ich versuche alles so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde.

Die verschiedenen Teile einer Subtraktion erhalten passende Fachbegriffe. Die Zahl vor dem Minuszeichen wird als Minuend bezeichnet. Die Zahl nach dem Minuszeichen ist der Subtrahend. Das Ergebnis der Subtraktion wird als Differenz bezeichnet.

Die Fachbegriffe Minuend, Subtrahend und Differenz solltest du dir merken. Sie tauchen im Mathematik-Unterricht immer mal wieder auf.

Was ist eine Subtraktion?

Subtrahieren bedeutet nichts anderes als "abziehen". Von einer Zahl wird eine andere Zahl abgezogen. Dies lässt sich sehr gut am Zahlenstrahl nachvollziehen. Sehen wir uns zwei einfache Subtraktionen an.

Beispiel Subtraktion:

• Von der 7 gehe ich um 6 nach links und lande auf der 1.
  • 7 - 6 = 1
• Von der 6 gehe ich um 4 nach links und lande auf der 2.
  • 6 - 4 = 2

Im Gegensatz zum Addieren ist die Reihenfolge der Zahlen beim Subtrahieren sehr wichtig. Die Aufgabe 6 - 4 hat ein anderes Ergebnis als die Aufgabe 4 - 6.

Minuend und Subtrahend dürfen aus diesem Grund nicht vertauscht werden! Dies besagt auch das Kommutativgesetz der Mathematik. Im nächsten Abschnitt sehen wir uns dazu noch mehr an.

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Darf man Minuend und Subtrahend vertauschen?

Werden Minuend und Subtrahend vertauscht ändert sich das Ergebnis. Der Mathematiker sagt dazu: Die Subtraktion ist nicht kommutativ. Bei der Berechnung passiert folgendes: Durch vertauschen von Minuend und Subtrahend dreht sich das Vorzeichen der Differenz um.

Beispiele Minuend und Subtrahend vertauschen:

Vertauscht man Minuend und Subtrahend dreht sich das Vorzeichen der Differenz um.

• 9 - 6 = 3
• 6 - 9 = -3

• 5 - 4 = 1
• 4 - 5 = -1

• 7 - 2 = 5
• 2 - 7 = -5

• 8 - 6 = 2
• 6 - 8 = -2

Wem dieser Zusammenhang klar ist, der kann natürlich auch Minuend und Subtrahend vertauschen und beim Ergebnis das Vorzeichen umkehren.

Wie geht man mit negativen Zahlen bei der Subtraktion um?

Ist der Subtrahend größer als der Minuend ist die Differenz negativ. Oder etwas praktischer ausgedrückt: Ist bei der Subtraktion die erste Zahl kleiner als die zweite Zahl wird die Differenz negativ.

Beispiele Subtrahend größer als Minuend:

• 5 - 8 = -3
• 8 - 10 = -2
• 4 - 5 = -1

Wichtig: Es gibt einen Unterschied zwischen Rechenzeichen und Vorzeichen. Stehen zwei Minuszeichen hintereinander wird daraus ein Pluszeichen.

Beispiel: negative Zahlen bei Minuend und Subtrahend:

Stelle eine Subtraktionaufgabe auf: Der Minuend sei 25 und der Subtrahend -14. Wie groß ist die Differenz?

Lösung:

Eine Subtraktionsaufgabe hat das Schema:

• ____ - _____ = _____
• Wir setzen 25 auf den ersten Strich:
• 25 - _____ = _____
• Wir setzen -14 auf den zweiten Strich:
• 25 - -14 = ____
• Zwei aufeinander folgende Minuszeichen werden zum Pluszeichen.
• 25 + 14 = ____
• Wir rechnen aus:
• 25 + 14 = 39

Aufgaben (Übungen) Subtraktion

Aufgabe 1: Glaubt ihr das Thema schriftlich Subtrahieren verstanden zu haben? Möchtet ihr das Thema ein bisschen üben? Wir bieten euch hier die Möglichkeit Aufgaben zu rechnen und sich die Lösung dabei anzusehen. Aufgaben können per Klick übersprungen werden. Bevor wir rechnen jedoch erst einmal eine einfache Frage zum Einstieg:

• Wozu verwendet man die schriftliche Subtraktion?

• Große Zahlen addieren
• Große Zahlen multiplizieren
• Große Zahlen dividieren
• Große Zahlen subtrahieren

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