Faktoren und Produkte

Was versteht man unter Faktor und Produkt in der Mathematik? Was passiert wenn man die Faktoren vertauscht? Diese Antworten und mehr bekommst du hier als Text und als Video. Ich versuche alles so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde.

Bei der Multiplikation wurden verschiedene Fachbegriffe für die Zahlen der Aufgabe vergeben. Die Zahlen welche multipliziert werden bezeichnet man als Faktoren. Das Ergebnis der Multiplikation ist das Produkt.

Beispiel Faktoren und Produkt:

Oftmals wird in der Literatur und auch im Internet bei den Faktoren zwischen 1. Faktor und 2. Faktor unterschieden. Dies ist jedoch wie gesagt nicht immer der Fall.

Kommutativgesetz und Faktor berechnen

Die Reihenfolge der Zahlen beim Multiplizieren spielt keine Rolle. Sowohl 3 · 5 als auch 5 · 3 ergeben jeweils 15 als Produkt. Die beiden Faktoren können vertauscht werden ohne das Ergebnis zu verändern.

Beispiel Kommutativgesetz:

• 3 · 5 = 15
• 5 · 3 = 15

• 2 · 8 = 16
• 8 · 2 = 16

• 5 · 6 = 30
• 6 · 5 = 30

Rund um Faktoren und Produkt werden immer mal verschiedene Textaufgaben gestellt. Ein Beispiel dazu soll hier kurz gegeben und vorgerechnet werden.

Bilde das Produkt aus den Faktoren 3 und 400. Wie lautet das Ergebnis?

Die Faktoren lauten 3 und 400. Diese werden miteinander multipliziert. Die Aufgabe lautet damit 3 · 400 = ____. Wir lösen die Aufgabe: 3 · 4 = 12. Gefolgt von 2 Nullen. Damit ist 3 · 400 = 1200.

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Wie kann man den (zweiten) Faktor berechnen?

Ein Faktor kann berechnet werden, wenn der andere Faktor und das Produkt bekannt sind. Um den weiteren Faktor zu berechnen ist eine Division auszurechnen. Dies liegt daran, dass die Division die Umkehrung der Multiplikation ist. Ein Beispiel zur Verdeutlichung.

Beispiel Faktor berechnen:

Eine Ladenfläche ist von 20 Quadratmeter auf 60 Quadratmeter gewachsen. Welcher Faktor ist dies?

Lösung:

Wir schreiben zunächst die Aufgabe auf. Wir dividieren als nächstes die 60 Quadratmeter durch die 20 Quadratmeter um den Faktor zu berechnen.

• 20 m² · ___ = 60 m²
• 60 m² : 20 m² = 3

Wir rechnen 60 m² : 20 m² aus. Dies ergibt 3. Der Faktor ist damit 3.

Mehr dazu findest du unter Kommutativgesetz. Die Multiplikation ist eine Grundrechenart der Mathematik.