Quersumme bilden

Was ist eine Quersumme? Was rechnet man die Quersumme aus? Was versteht man unter Quersummenregeln? Diese Antworten und mehr bekommst du hier als Text und als Video. Ich versuche alles so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde.

Die Quersumme ist die Summe der einzelnen Ziffern einer Zahl. Um die Quersumme zu berechnen wird eine Zahl in einzelne Ziffern zerlegt und diese werden addiert.

Beispiel Quersumme:

• Quersumme zu 3421:
  • 3 + 4 + 2 + 1 = 10
• Quersumme zu 578:
  • 5 + 7 + 8 = 20
• Quersumme zu 609:
  • 6 + 0 + 9 = 15

Wie du die Quersumme berechnen kannst hast du eben gelernt. Jetzt sehen wir uns einmal an, wofür man die Quersumme überhaupt braucht.

Was sind Quersummenregeln?

Die Quersummenregeln dienen dazu die Teilbarkeit von Zahlen zu überprüfen. Für die Teilbarkeitsregeln zu den Zahlen 3 und 9 wird die Quersumme benötigt.

• Eine Zahl ist durch 3 teilbar wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 9 teilbar wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.

Beispiel Zahl 33:

• Die Zahl 33 hat die Quersumme 3 + 3 = 6.
• Die 6 ist durch 3 teilbar, daher ist 33 auch durch 3 teilbar.
• Die 6 ist jedoch nicht durch 9 teilbar, daher ist 33 nicht durch 9 ohne Rest teilbar.

Beispiel Zahl 933:

• Die Zahl 939 hat die Quersumme 9 + 3 + 9 = 21.
• Die 21 ist durch 3 teilbar (21 : 3 = 7), daher ist 939 auch durch 3 teilbar.
• Die 21 ist jedoch nicht nur 9 teilbar, daher ist auch 939 nicht durch 9 teilbar.

Wenn du noch mehr zur Teilbarkeit von Zahlen lernen möchtest findest du Texte und Videos dazu unter Teilbarkeitsregen und Teilbarkeit.